数学

代数、三角公式与初等函数

$$ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $$

$$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $$

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

$$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$

$$ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + \frac{n(n - 1)d}{2} $$

$$ a_n = a_1 q^{n - 1} $$

$$ S_n = \begin{cases} na_1 & (q = 1) \\ \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} & (q \neq 1) \end {cases} $$

初等几何图形的计算与作图

代数方程

矩阵、行列式、线性方程组

微分学

积分学

解析几何与微分几何

矢量算法与场论初步、张量算法与黎曼几何初步

抽象代数、线性空间、泛函分析

复变函数

傅立叶级数与积分变换

特殊函数

常微分方程

偏微分方程

积分方程

概率统计与随机过程

误差理论与实验数据处理

最优化方法

有限元法

初等数论

集论与一般拓扑学

参考资料
“数学大辞典” 王元, 文兰, 陈木法

物理